散乱関数
scattering function
粒子から散乱角 $\theta$，方位角 $\psi$ の方向に散乱される光の電場は，これらを変数とする４個の関数 $S_{1}$，$S_{2}$，$S_{3}$，$S_{4}$ を用いて以下のように表わされる。
$$
\pmatrix{E_{\mathrm{H,sca}}\cr E_{\mathrm{V,sca}}}=\pmatrix{S_{2} & S_{3} \cr S_{4} & S_{1}}\frac{e^{-kr}}{ikr}\pmatrix{E_{\mathrm{H,inc}} \cr E_{\mathrm{V,inc}}}
$$
ここで，$E$ は電場ベクトルの成分，$r$ は粒子から観測点までの距離，$i$ は虚数，$k$ は波数，添え字 $\mathrm{sca}$，$\mathrm{inc}$ はそれぞれ散乱光と照射光を，また $\mathrm{H}$， $\mathrm{V}$ はそれぞれ偏光の水平成分と垂直成分を表わす。これらの関数は散乱関数，あるいは光波の振幅であることから振幅関数と呼ばれる。等方性粒子の場合，$S_{3}=S_{4}=0$ である。散乱強度 $I_{\mathrm{sca}}$ は，照射光の偏光強度 $I_{\mathrm{H,inc}}$，$I_{\mathrm{V,inc}}$ により，
\begin{multline}
I_{\mathrm{sca}}=\frac{1}{k^{2}r^{2}} \{
( S_{2}{S_{2}}^{*} +S_{4}{S_{4}}^{*} )I_{\mathrm{H,inc}} \\[4pt]
+ ( S_{1}{S_{1}}^{*} +S_{3}{S_{3}}^{*} )I_{\mathrm{V,inc}} \\[9pt]
+ 2\,\mathrm{Re}[S_{2}{S_{3}}^{*}+S_{1}{S_{4}}^{*}]E_{\mathrm{H,sca}}E_{\mathrm{V,sca}}
\}
\end{multline}
ここで，$\mathrm{Re}$ は実数部を，$*$ は共役複素数を表わす。
【広告】
- 粉体工学用語辞典の一部の頁で，数式を表示するためにMathJaxを利用しています。
- 数式がうまく表示されない場合は：
- JavaScriptを有効にして下さい。
- ブラウザを変更すると見えるようになる場合があります。
- ブラウザに依っては数式を右クリックすることで「設定」メニューを呼び出せる場合があります。「Math Settings」→「Math Renderer」から別の設定を試してみて下さい。