特性曲線
characteristic curve
次の一階偏微分方程式を考える。
$$
A(x,y,u)\frac{\partial u}{\partial x} + B(x,y,u)\frac{\partial u}{\partial y} = C(x,y,u) \tag{1}
$$
$a$ を独立変数とすると次の連立常微分方程式を上式の特性微分方程式という。
$$
\frac{\mathrm{d}x}{A(x,y,u)} = \frac{\mathrm{d}y}{B(x,y,u)} =\frac{\mathrm{d}u}{C(x,y,u)} = \mathrm{d}a \tag{2}
$$
特性微分方程式 (2) の解が表わす曲線を特性曲線という。
静止粉体層に限界応力状態を仮定し，応力の釣り合い式を求めると式 (1) と類似の方程式が得られ，特性曲線を求めることができる。この特性曲線は滑り線と一致する。
→ 滑り線
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