ガス中の微粒子のブラウン運動による凝集現象，すなわちブラウン凝集による凝集定数は，粒子の $Kn$ 数， $$ Kn = \frac{2\lambda}{D_{\mathrm{p}}} $$ （$\lambda$：媒体の平均自由行程，$D_{\mathrm{p}}$：粒子直径）の値により，その導出過程が異なる。$Kn$ 数が非常に小さい連続領域（$Kn \lt 0.01$）では，凝集定数は Smoluchowski による拡散理論より求められる。一方フックスは，$Kn$ 数の非常に大きい自由分子領域（$Kn \gt 10$）での凝集定数式を，希薄ガスの分子運動論より導出し，また $Kn$ 数が $0.01 \lt Kn \lt 10$ の範囲，すなわち遷移領域では，拡散理論を拡張して凝集定数を求めた。この式は，実験結果とよく一致することよりフックスの式と呼ばれている。
　フックスは，図に示すように直径 $D_{\mathrm{p}i}$ の粒子に直径 $D_{\mathrm{p}j}$ の粒子が凝集するとき，衝突直径 $D_{\mathrm{p}ij}~(=D_{\mathrm{p}i}+D_{\mathrm{p}j})$ の外側に，平均自由行程 $\lambda$ の関数である厚さ $\delta$ なる領域を考え，この $\delta$ の外側では粒子はブラウン拡散で輸送され，$\delta$ の内側では粒子は分子のように熱運動すると考え，凝集定数 $K_{\mathrm{N}}$ を以下のように導出した。

　ここで，$D$ は粒子のブラウン拡散係数であり，$g_{ij}$ は，以下で与えられる。 　ただし，$\lambda_{i}$ は $D_{\mathrm{p}i}$ の粒子の平均自由行程である。粒子の熱運動速度 $c_{ij}$ は，以下で与えられる。 　ここで，$k$，$T$，$m$ はそれぞれボルツマン定数，温度，粒子の質量である。