流体中の粒子軌跡に沿って，ある出発点から $t$ 時間後の粒子の移動距離をラグラジアン変位 $y(t)$ という。流体中の粒子（仮想流体粒子を含む）の広がりを表わすので，乱流中の運動の場合，その変動による粒子の広がり，すなわち乱流拡散と直接に関係する物理量である。乱流中のラグラジアン変位の変動値の 2 乗平均値 $\overline{y^{\prime }(t{)}^2}$ が明らかになると次式によって乱流拡散係数 $\epsilon (t)$ が求まる。 $$\epsilon (t)=\frac{1}{2}\frac{\overline{\partial y^{\prime }(t{)}^2}}{\partial t}$$

→　 ラグラジアン乱流速度，ラグラジアン相関係数，乱流拡散，乱流拡散係数