分子の不規則運動によって起こる輸送（分子拡散）のアナロジーとして乱流拡散を考え，勾配形輸送を適用すると輸送フラックス $\overline{C^{\prime }{\mathit{v}}^{\prime }}$ は次式で表わされる。 $$\begin{array}{}\text{(1)}& \overline{C^{\prime }{\mathit{v}}^{\prime }}=-\epsilon \mathrm{\nabla }\bar{C}\end{array}$$ 　ここで，$\bar{C}$ は時間平均濃度，$C^{\prime }$ は変動濃度，${\mathit{v}}^{\prime }$ は変動速度ベクトル，$\epsilon$ は乱流拡散係数，$\mathrm{\nabla }$ はナブラオペレーター，上線は時間平均値を表わす。
　$\epsilon$ は拡散テンソル ${\epsilon }_{ij}$ として，より厳密に取り扱う場合もあるが，通常は $\epsilon$ として定数か，位置の関数として表示する。乱流拡散係数の定義式は分子拡散と同様に次式のようになる。 $$\begin{array}{}\text{(2)}& \epsilon =\frac{1}{2}\frac{\mathrm{d}\overline{y^2}}{\mathrm{d}t}\end{array}$$ 　移動距離の２乗平均値 $\overline{y^2}$ はラグラジアン値として求まる。均質乱流では次式となる。 $$\begin{array}{}\text{(3)}& \overline{y^2}=2\overline{v^{\prime 2}}{\int }_0^t(t-\tau )R_{\mathrm{L}}(\tau )\mathrm{d}\tau \end{array}$$ 　上式中の $t$ は時間，$R_{\mathrm{L}}(\tau )$ はラグラジアン相関係数で，$\tau$ は遅れ時間である。

→　 乱流拡散， 乱流拡散方程式