静止流体中に一定速度 $U$（無次元速度は 1）で粒子を射出したときに流体抵抗によって粒子速度が $1/e$，すなわち $U/e$ になるまでの時間を緩和時間という。ただし，$e$ は自然対数の底である。静止流体中の粒子の無次元運動方程式は式 (1) となり，初期条件 $$\overline{t}=0\mathrm{で}\overline{x}=0,\frac{\mathrm{d}\overline{x}}{\mathrm{d}\overline{t}}=1$$ より，その解は式 (2)，式 (3) となる。 $$\begin{array}{}\text{(1)}& & \Psi \frac{{\mathrm{d}}^2\overline{x}}{\mathrm{d}{\overline{t}}^2}+\frac{\mathrm{d}\overline{x}}{\mathrm{d}\overline{t}}=0\text{(2)}& & \frac{\mathrm{d}\overline{x}}{\mathrm{d}\overline{t}}=e^{\overline{t}/\Psi }\text{(3)}& & \overline{x}=\Psi -\Psi e^{-\overline{t}/\Psi }\end{array}$$ ここで，$\Psi$ は慣性パラメーターで，ストークスの抵抗が働くときには $$\Psi =\frac{C_{\mathrm{c}}{\rho }_{\mathrm{p}}U{D_{\mathrm{p}}}^2}{18\mu D}$$ で，$\overline{x}=x/D$，$\overline{t}=tU/D$ で，$C_{\mathrm{c}}$ はスリップ補正係数，$D_{\mathrm{p}}$ は粒子径，$D$ は代表長さ，${\rho }_{\mathrm{p}}$ は粒子密度，$\mu$ は流体粘度である。定義により粒子緩和時間は $\mathrm{d}\overline{x}/\mathrm{d}\overline{t}=e^{-1}$ になる時間なので $\overline{t}=\Psi$ となり， $$t=\frac{C_{\mathrm{c}}{\rho }_{\mathrm{p}}U{D_{\mathrm{p}}}^2}{18\mu }$$ が得られる。粒子緩和時間を無次元化すると慣性パラメーターと等しいので粒子緩和時間は粒子のもつ慣性の大きさを示す。
　また，粒子停止距離は静止流体中に一定速度で粒子を射出したときに到達する距離をいうので，式 (3) で $\overline{t}\to \mathrm{\infty }$ のときの $x$ の値が粒子停止距離となる。よって式 (3) より $$\underset{\overline{t}\to \mathrm{\infty }}{lim}\overline{x}=\Psi$$ が得られ，$\overline{x}=x/D$ より， $$x=\frac{C_{\mathrm{c}}{\rho }_{\mathrm{p}}U{D_{\mathrm{p}}}^2}{18\mu }$$ が得られる。これも無次元値は慣性パラメーター $\Psi$ に等しいので粒子のもつ慣性の大きさを示す。