気相，液相および固相の核生成において，後で粒子となる凝縮性物質の過飽和比 $S$ が高くなると，モノマーは互いに衝突・合体および脱離して，クラスターが形成される。 $g$ 個のモノマーからなる半径 $r_{\mathrm{p}}$ のクラスター（エンブリオ）が 1 個生成されるとき，ギブスの自由エネルギー変化，$\varDelta G$，は，古典的核生成理論では次式で与えられる。 $$ \varDelta G = g\varDelta \mu + s_{1} \sigma g^{2/3} $$ 　ここで，$\varDelta \mu$ は母相から生成する粒子相への変化にともなう分子 1 個当たりの化学ポテンシャルの変化を，$s_{1}$ は分子 1 個の表面積を表し，$v_{1}$ を粒子相でのモノマー 1 個の占める体積とすると，$s_{1}$ は， $$ s_{1} = (4\pi)^{1/3}(3v_{1})^{2/3} $$ となる。$\sigma$ は母相と粒子相の界面エネルギーである。
　一般に，$\varDelta G$ は図に示すように，モノマー濃度が末飽和の状態では，$g$ の増加とともに単調に増加し，大きなクラスターが生成されるのにより大きなエネルギーが必要となり，クラスターが発生しない。一方，過飽和の状態では，$\varDelta G$ は実線で示すように最大値をもつように変化する。この $\varDelta G$ が最大となるクラスターが臨界核と呼ばれ， $$ \frac{\partial \varDelta G}{\partial g} = 0 $$ の条件より，臨界核の半径 ${r_{\mathrm{p}}}^{*}$ は次式となる。 $$ {r_{\mathrm{p}}}^{*} = \frac{2\sigma v_{1}}{kT\ln S} $$ 　ここで，$k$ はボルツマン定数，$T$ は絶対温度である。古典的核生成理論では，過飽和雰囲気中ではこの臨界核より大きいクラスターが粒子となり発生すると考えられている。