気相，液相および固相の核生成において，後で粒子となる凝縮性物質の過飽和比 $S$ が高くなると，モノマーは互いに衝突・合体および脱離して，クラスターが形成される。 $g$ 個のモノマーからなる半径 $r_{\mathrm{p}}$ のクラスター（エンブリオ）が 1 個生成されるとき，ギブスの自由エネルギー変化，$\Delta G$，は，古典的核生成理論では次式で与えられる。 $$\Delta G=g\Delta \mu +s_1\sigma g^{2/3}$$ 　ここで，$\Delta \mu$ は母相から生成する粒子相への変化にともなう分子 1 個当たりの化学ポテンシャルの変化を，$s_1$ は分子 1 個の表面積を表し，$v_1$ を粒子相でのモノマー 1 個の占める体積とすると，$s_1$ は， $$s_1=(4\pi {)}^{1/3}(3v_1{)}^{2/3}$$ となる。$\sigma$ は母相と粒子相の界面エネルギーである。
　一般に，$\Delta G$ は図に示すように，モノマー濃度が末飽和の状態では，$g$ の増加とともに単調に増加し，大きなクラスターが生成されるのにより大きなエネルギーが必要となり，クラスターが発生しない。一方，過飽和の状態では，$\Delta G$ は実線で示すように最大値をもつように変化する。この $\Delta G$ が最大となるクラスターが臨界核と呼ばれ， $$\frac{\partial \Delta G}{\partial g}=0$$ の条件より，臨界核の半径 ${r_{\mathrm{p}}}^{\ast }$ は次式となる。 $${r_{\mathrm{p}}}^{\ast }=\frac{2\sigma v_1}{kT\ln S}$$ 　ここで，$k$ はボルツマン定数，$T$ は絶対温度である。古典的核生成理論では，過飽和雰囲気中ではこの臨界核より大きいクラスターが粒子となり発生すると考えられている。