ロビンソンの式
Robinson's equation
回分沈降曲線における定速および減速沈降期間の界面沈降速度を表わす実験式。粒子の平均径が $D_{\mathrm{p}}$ であるスラリーの界面沈降速度は次式で表わされる。
$$
-\frac{\mathrm{d}H}{\mathrm{d}t} = \frac{k{D_{\mathrm{p}}}^{2}(\rho_{\mathrm{p}}-\rho_{\mathrm{sl}})}{\mu_{\mathrm{sl}}}
$$
ここで，$H$ は時間 $t$ における界面高さ，$\rho_{\mathrm{p}}$ は粒子密度，$\rho_{\mathrm{sl}}$ はスラリーの見掛け密度，$\mu_{\mathrm{sl}}$ スラリー粘度，$k$ は実験定数である。上式を積分すると
$$
\int_{H}^{H_{0}} = \frac{\mu_{\mathrm{sl}}}{\rho_{\mathrm{p}}-\rho_{\mathrm{sl}}}\mathrm{d}H = k{D_{\mathrm{p}}}^{2}t
$$
ここで，$H_{0}$ はスラリー初高である。$\rho_{\mathrm{sl}}$ と $\mu_{\mathrm{sl}}$ との関係が既知であれば，1本の回分沈降曲線から $k$ の値が得られ，同じスラリーの種々の初高および初濃度における界面沈降速度が求められる。本計算値と実測値との偏差は 10～15 % である。
→ 沈降曲線
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