ローラーの式
Roller's equation
微粉体を充塡したときの空間率は,粒子の自重と粒子間付着力の関係から粒子径によって異なる。同じ条件で充塡した粒子径の揃った粉体層の空間率 $\varepsilon$ は粉体の粒子径 $D_{\mathrm{p}}$ が限界粒子径 $D_{\mathrm{pc}}$ 以上であれば粒子径に無関係に一定値を示すが,それ以下では粒子径の減少とともに増加し,次のローラーの式が実験的に成立する。 \begin{align} &\varepsilon = K_{1} &(D_{\mathrm{p}} \gt D_{\mathrm{pc}}) \\[7px] &\varepsilon = \frac{1}{1+K_{2} \left( D_{\mathrm{p}}/D_{\mathrm{pc}} \right)^{n}} &(D_{\mathrm{p}} \lt D_{\mathrm{pc}}) \end{align} ここで,$K_{1}$,$K_{2}$ は充塡条件や粉体の種類によって決まる定数,$n$ は空隙率の粒径依存性を表わす指数であり,一般に 0~1 の範囲の値を示す。
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